Los numeros que usamos para contar los objetos o elementos de un conjunto,es necesario reconocer que: El proceso de aprendizaje evoluciona cada vez hacia estrategias de solución más generales y próximas a las soluciones convencionales establecidas en la matemática para resolver las diferentes situaciones problemáticas.
Los números (naturales) son algo más que su escritura (1, 2, 3, 4...) y su verbalización. Los números propician al proceso de conteo, y éste es fundamental en la resolución y comprensión de los problemas aditivos y multiplicativos.
Se ha mostrado, entre otras cosas, la importancia que representa para el aprendizaje, -matemático, en general y numérico en particular- el que los niños tengan la posibilidad de expresar sus personales maneras de concebir la numerosidad de las colecciones, así como la forma espontánea que tienen de representarla.
La numerosidad de una colección es una propiedad que se sostiene desde el razonamiento lógico matemático inherente al pensamiento humano, y no una propiedad física de los objetos o de las colecciones. Con esto se quiere decir que cuando la teoría psicogenética plantea que el número es una “síntesis de la clasificación, la seriación, y el orden”, se quiso decir, por ejemplo respecto a la clasificación, lo siguiente: las colecciones son susceptibles de ser reconocidos desde una percepción cualitativa (el color, el tamaño, la función de sus elementos, etc) y desde una percepción cuantitativa (su numerosidad, ¿cuántos son?).
Mientras que la clasificación que permite a los niños ir conceptualizando al número es la de orden cuantitativo; la colecciones (finitas y discretas) se pueden clasificar con el siguiente criterio: dos colecciones estarán en el mismo ”paquete”, si se puede establecer entre los elementos de ambas una correspondencia biunívoco (a cada elemento de una colección le corresponde sólo un elemento de la otra y viceversa); como consecuencia de ello, cualesquiera de las colecciones también está en correspondencia biunívoco con la misma parte de la serie numérica
